Para que este procedimento dê certo, você precisa na instalação ter marcado a partição EFI (em geral ela está nomeada como "SYSTEM" e possui, em geral, menos de 300mb ou 500mb) como /boot ou /boot/efi ou qualquer coisa no seu sistema. Se você não fez isso, senta e chora.
Caso você tenha (por querer ou sem querer) formatado a partição EFI ou instalou o Linux e não conseguiu colocar a opção para rodar o Windows 8/8.1/10, não se desespere nem formate o computador, ainda tem jeito.
A primeira coisa que você precisa fazer é copiar o conteúdo de uma pasta específica para dentro da partição EFI do Linux. - Lembre-se que a partição EFI está ou no /boot ou no /boot/EFI, de acordo com o que você fez na instalação.
Abra o terminal e digite:
sudo cp -r /[onde está montado a sua partição do Windows]/Windows/Panther/Rollback/EFI/Microsoft/ /boot/EFI/
Este comando vai copiar todo o conteúdo da pasta "Microsoft" para o /boot/EFI/
Agora nós precisamos colocar uma entrada no Grub para o Windows. Você pode usar seu editor preferido (kate, gedit) eu vou dar o exemplo com o Vim:
sudo vim /etc/grub.d/40_custom
Este comando vai permitir que você edite o arquivo "40_custom" que é onde colocamos nosvas entradas de boot no Grub.
Você vai acrescentar o seguinte neste arquivo:
menuentry "Windows 10" {
set root='(hd0,gpt1)'
chainloader /boot/EFI/Microsoft/Boot/bootmgfw.efi
}
Não se preocupe em saber qual é a sua partição para o set root, sempre vai ser a hd0,gpt1.
Salve as alterações, feche o editor e volte no terminal para mais dois comandos:
sudo grub-mkconfig
sudo update-grub
Estes dois comandos servem para atualizar as opções do Grub.
Feito isso, corrigirá tanto o arquivo EFI que pode estar faltando na partição EFI (caso você a tenha formatado) e também adicionará a opção para o Windows iniciar.
Não se esqueça de verificar no UEFI (antigo BIOS) se a opção de boot do Linux está como preferencial.